Weinig gedachten over het berekenen van de steekproefomvang voor een enkel deel

Laten we zeggen dat we een steekproefomvang moeten berekenen voor een schatting van een enkele proportie (testen). Als we nu wiskunde en wat variabiliteit in de gebruikte formules weglaten, kunnen we het op twee manieren doen:

Ten eerste: het gebruik van de kracht van een enkele test en dan vereisen we alleen dat de test al dan niet de hypothese verwerpt dat een bepaalde proportie nul is (meestal gebaseerd op een tweezijdige test).

Ten tweede: gebruik de 95%CI en de gewenste foutmarge (foutmarge = de helft van de 95%CI). Het probleem met het corrigeren van de marge is dat de 5%-marge iets anders is wanneer we het aandeel van 50% of 70% schatten en anders wanneer we het aandeel 20% schatten.

Resultaten eerste benadering:

Dit is wat we kregen als resultaat van de simulatie voor verschillende waarden van kracht en effectgrootte voor de eerste benadering.

Dus om bijvoorbeeld een aandeel van 0,2 te schatten, hebben we n = 263 nodig voor tweezijdige 95%CI en vermogen 0,9.

Merk op dat voor deze methode de foutmarge voor 95%CI niet vaststaat (wat sommige mensen duidelijk niet weten). Het groeit met de geschatte proportie (zie de tweede plot hieronder), wat logisch is omdat we geen 5%-marge nodig hebben voor 70%-proportieschatting (meestal). Voor 70% hebben we een marge rond 20% die vergelijkbaar is met een marge van 5% voor 20% meer minder.

Dus voor ons voorbeeld met 20%-proportie om te schatten, geeft de eerste methode ons een margefout van exact 4.83%. Met andere woorden, om het minimaal verwachte aandeel van 0,2 te schatten met de foutmarge 4.83% met behulp van de 95%CI, hebben we 263 patiënten nodig.

De tweede benadering is gebaseerd op het corrigeren van een margefout (derde plot). Zoals je kunt zien, heeft de functie van de steekproefomvang in dit geval altijd een maximum bij p = 0,50. Dus als u een marge wilt vastleggen, kunt u de maximale n opnemen als het slechtste scenario.

De discrepantie tussen deze twee methoden komt voort uit het feit dat in de eerste benadering 95%CI net zo smal wordt geschat als nodig is om de nulhypothese te verwerpen. Door bij de tweede methode een kleinere marge te vragen, betaalt u de prijs van de grotere steekproefomvang maar een betere schattingsnauwkeurigheid.

Welke methode moet ik kiezen? Het hangt af van uw doel. Als u een kleinere steekproef nodig heeft, neem dan methode 1 op, maar let op de foutmarge. Als je een betere locatie nodig hebt en meer mensen kunt verzamelen, dan is methode 2 de juiste keuze.